Урок-гра "Відсоткові розрахунки"

ВIДСОТКОВI РОЗРАХУНКИ.

 6 КЛАС

Урок-гра «Бiзнес-гейм»

Мета:

·        узагальнити та систематизувати знання i вмiння учнiв за темою «Вiдсотки»;

·        розвивати в дiтей пiдприємницькi і бiзнесовi якостi, вмiння аргументовано пояснювати вiдповiдь, швидко й правильно приймати вiдповiдальнi життєвi рiшення;

·        виховувати почуття вiдповiдальностi, дбайливе ставлення до навколишнього середовища.

Обладнання: таблицi, малюнки, iгровий кубик, кашкети з паперу, кольоровi папiрцi «долари».

Тип уроку: комбiнований.

Форма проведення: робота в групах. Урок проводиться у виглядi дiлової гри з метою наблизити математику до життя, показати учням її рiзноманiтнi застосування.

Учнiв класу було об’єднано на три команди, i весь урок вони працювали в групах. Створювались змiшанi групи з метою допомоги сильнiших учнiв слабшим. Кожна команда сидiла за окремим великим столом. Ідея уроку полягала в тому, що учнi — гостi, якi приїхали до мiста Вiдсоток, учитель —бiзнесмен, який знайомить гостей зi своїм мiстом i жителями. Пiд час цiєї мандрiвки з учнями трапляються цiкавi пригоди — вони витрачають i заробляють грошi, займаються бiзнесом, а допомагають їм у цьому вiдсотки. Урок краще проводити в кiнцi вивчення теми, щоб дiти були знайомi з усiма типами задач на вiдсотки. Цей урок вимагає серйозної пiдготовки вчителя. Необхiдно намалювати яскравi плакати з написами об’єктiв продажу, картки iз задачами, принести гральний кубик i кашкети з написами «Бiзнес_гейм». У проведеннi уроку вчителевi допомагають учнi цього класу — «працiвники фiрми»: начфiн — учень, який буде вести банкiвськi рахунки команд на однiй з вiдкидних дошок, три менеджери (по одному бiля кожного з трьох столiв) — для виплати коштiв, зароблених кожним учнем окремо, а також для того, щоб кидати гральний кубик.

ХIД УРОКУ

І. Органiзацiйний момент

Уч и т е л ь. Добрий день! Я рада вiтати всiх гостей у нашому мiстi. Вдячна всiм, хто вiдгукнувся на наше запрошення i приїхав до мiста Вiдсоток. Дозвольте вiдрекомендуватись, я — президент великої фiрми «Бiзнес-гейм», багата людина, володiю великими й малими пiдприємствами, розважальними закладами. Найбiльша моя власнiсть — це банк. Мiй банк має великi кошти, i сьогоднi ви в цьому переконаєтесь. Ми знаходимося бiля брами нашого мiста, тож i, перш нiж зайти туди, давайте поговоримо про нього i його мешканцiв.

ІІ. Актуалiзацiя опорних

знань

1. Що означає назва нашого мiста?

2. Як називаються його мешканцi?

Учитель повертається до закритої дошки, знiмає по одному аркушу з вiдповiдними написами i продовжує розповiдь: — Це «фото» видатних мешканцiв нашого мiста.

1. Що означає 1 % вiд 1 м; 1 % вiд 1 грн; 1 % вiд 1 кг?

2. Знайдiть 30 % вiд 60; 25 % вiд 40; 50 % вiд 70.

3. Як знайти число, 18 % якого становлять 36? 15 % якого становлять 60?

Учнi вiдповiдають на питання, а менеджери бiля кожного столу фiксують правильнi вiдповiдi i «платятьгрошi» (папiрцi рiзного кольору вартiстю 10, 15, 20 доларiв) учням, якi вiдповiдають.

ІІІ. Застосування знань i вмiнь

Уч и т е л ь. Менi здається, ви добре знайомi з мешканцями нашого мiста, i тому мандрiвка мiстом для вас буде цiкавою i захоплюючою.

Я бачу, що кожна команда має назву: СМІЛИВІ, КМІТЛИВІ, ВЕСЕЛІ, коротко — СКВ. Щоб подорож була дiловою i корисною, мiй банк дає вам кредит по 100 000 доларiв кожнiй командi, i начфiн щойно вiдкрив рахунок для вас. Учень, який виконує обов’язки начфiна, на дошцi пише напроти назви кожної команди 100000 $. Вiдкриваються крила дошки — i перед учнями з’являються шiсть великих аркушiв з написами:

1. Бензоколонка — 6000 $.

2. Автомобiль «TOYOTA» — 85000 $.

3. Парк атракцiонiв — 25000 $.

4. Ресторан — 10000 $.

Уч и т е л ь. Ми потрапили на аукцiон, де йде розпродаж нерухомостi. Ви бачите цiну, за якою продаються цi об’єкти. Їх можна придбати.  Команди «купують» запропоновану нерухомiсть. За купiвлю продаж банк бере з них податок — 10 % вiд вартостi закладу.

Уч и т е л ь. Скiльки грошей ви витратили? Скiльки залишилось?

Команди рахують свої грошi, начфiн фiксує їхню кiлькiсть.— Не сумуйте, що їх поменшало. Ви маєте нагоду заробити ще. Фiрма пропонує вам вiдкрити свiй бiзнес, а саме почати експлуатацiю своїх об’єктiв. На дошцi, крiм плакатiв з назвами об’єктiв, з’являються плакати з назвами «Реклама» i «Шанс». З чотирьох запропонованих для продажу об’єктiв, один залишається у власностi банкiра i податки за його експлуатацiю команди сплачують у банк. Починається гра. Кожна команда по черзi кидає кубик i за номером, який випав, «потрапляє» в той чи iнший заклад. Кому вiн належить? Якщо iншiй командi, то доведеться заплатити їй зi свого рахунку податок за вiдвiдування. Якщо своя власнiсть, то можна її вдосконалити, заплативши 5 % вартостi, а потiм пiдняти цiну за вiдвiдування. Бензоколонка вимагає за користування 20 % своєї вартостi, за автомобiль треба заплатити 40 %, за вiдвiдування парку атракцiонiв — 30 % його вартостi, ресторану — 15 %. Потрапляючи у пункт «Реклама», кожна команда рекламує свiй об’єкт, за що отримує премiю у розмiрi 25 % вiд вартостi. Якщо потрапили у пункт «Шанс», необхiдно розв’язати задачу, заздалегiдь дiбрану вчителем, i за розв’язання можна одержати ту чи iншу премiю. Щоб жваво йшла гра, не слiд добирати надто складнi задачi, а лише тi, якi вимагають знань щодо вiдсоткiв у цiлому i таких, що виховують у дiтей дбайливе ставлення до навколишнього середовища, до полiпшення екологiчного стану. Задачi, якi пропонуються для вдосконалення своїх об’єктiв:

Парк

1. Кiлькiсть машин в атракцiонi «Автодром» збiльшилась вiд 20 до 25. На скiльки вiдсоткiв збiльшилась кiлькiсть машин? (На 25 %)

2. Кiлькiсть каруселей у парку 15, а гойдалок 6. Скiльки вiдсоткiв становлять гойдалки вiд каруселей? (40 %)

Ресторан

1. Чи не прогадали ви з ананасами? Спочатку ви пiдвищили цiну на них на 15 %, а потiм знизили її на 15 %. Дешевше чи дорожче стали коштувати ананаси? (Дешевше)

2. До вашого ресторану зайшла дiвчина, яка мала бажання замовити вишукану страву вартiстю 48 гривень. На жаль, у неї не вистачає грошей. Якби до її грошей додати 60 % їх кiлькостi, тодi б було 48 гривень. Скiльки грошей було у дiвчини? (30 гривень)

Автомобiль

1. За рiк автомобiль пробiгає 10 000 км i на кожнi 1 000 км шляху викидає в атмосферу 60 кг шкiдливих речовин, якi поглинаються рослинами на 70 %. Скiльки шкiдливих речовин залишається в атмосферi пiд час експлуатацiї одного автомобiля? (180 кг)

2. За рiк автомобiль пробiгає 10 000 км, i на кожнi 1 000 км шляху використовує рiчну норму кисню для людини. Природа вiдновлює лише 80 % кисню. Скiльки людських норм кисню за рiк залишаються невiдновленими пiд час експлуатацiї одного автомобiля? (2 норми)

Бензоколонка

1. Територiю необхiдно обсадити деревами. Ви посадили 60 дерев,15 % iз них становлять берези, 20 % — липи. Решту становлять дуби i клени. Скiльки всього дубiв та кленiв було посаджено? (39 дубiв та кленiв)

2. Ви збiльшили мiсткiсть наповнювачiв палива зi 120 тонн до 150 тонн. На скiльки вiдсоткiв збiльшилась мiсткiсть наповнювачiв? (на 25 %)

Що означає пункт «Шанс»?

Перебуваючи на цьому об’єктi, можна заробити премiю або втратити певну суму грошей. Все залежить вiд того, чи впораються учнi iз задачею, запропонованою вчителем. Цi задачi також дiбранi на картках. З одного боку картки записана умова задачi, а з iншого те, що буде пiсля розв’язання цiєї

вправи.

Шанс

Пiд час подорожi вас сфотографували для обкладинки журналу про автомобiлi. У винагороду отримаєте гонорар 5000 $, якщо розв’яжете задачу.

1. На автомобiлi ви вирушили у подорож. Проїхали 32 % шляху, залишилось проїхати ще 136 км. Яка довжина всього маршруту? (200 км)

За розв’язання цiєї задач ви повиннi у власника автомобiля «TOYOTA» одержати платню у розмiрi 5 % її вартостi.

2. До удосконалення двигуна автомобiль «з’їдав» 12 л палива на 100 км, а тепер 9 л. На скiльки вiдсоткiв знизили використання палива? (На 25 %) Одержите грошi на свiй рахунок, якщо обчислите, скiльки їх.

3. 40 % вiд 40 % грошей, що лежать у конвертi, становлять 64. Скiльки грошей у конвертi? (400 гривень) Умова витрати грошей мiститься

в самiй задачi. Вам необхiдно вiдремонтувати дорогу до бензоколонки, витративши кошти; 15 % цих коштiв становлять 900 доларiв. Скiльки

коштiв ви повиннi витратити? (6000$) Одержите винагороду, яка стано_

вить 60 % вiд 1000 доларiв, якщо розв’яжете задачу:

З 80 вiдвiдувачiв ресторану 16 осiб були молодшi вiком за 25 рокiв. Скiльки вiдсоткiв вiдвiдувачiв ресторану складали молодi люди? (20 % вiдвiдувачiв) За мужнiсть банк виплачує винагороду 5000 $.

4. До ресторану зайшов грабiжник. Приставивши до скронi бармена пiстолет, вiн промовив: «Якщо протягом 20 с невiдповiси, скiльки буде, як_

що взяти 80 % вiд добутку 8 і , 01252 , то я тебе вб’ю, а грошi

з каси заберу. Вiдповiдь була

0,1. Чому? (8⋅0,125⋅0,125⋅0,8=0,1)

IV. Пiдсумки уроку. Оцiнювання дiяльностi учнiв

Пiд час проведення цього уроку спостерiгається велика зацiкавленiсть учнiв, вони активнi, збудженi, працюють iз задоволенням. Мабуть, тому, що вiдчувають себе у ролi бiзнесменiв, мають змогу заробити i витратити власний капiтал. Цей урок — мiнi_модель сучасного життя, у якому без знань вiдсоткiв i їх застосування не обiйтись. Тому ми бачимо й мотивацiйний бiк цього уроку. Пiд час пiдбиття пiдсумкiв учитель повинен вiдзначити не тiльки командну роботу певної групи учнiв, Але й iндивiдуальнi вiдповiдi, якi пiд час проведення уроку оцiнювались «доларами».

V. Домашнє завдання.

Домашня контрольна робота

Оскiльки за темою немає тематичного оцiнювання, пiдсумкову роботу можна дати як контролюючу самостiйну роботу в класi або домашню контрольну роботу.

Варiант 1

1. Зi свiжих слив одержують 35 % сушених. Скiльки взяли свiжих слив, якщо дiстали 22,4 кг сушених?

2. Минулого року з кожного гектара поля зiбрали 35 ц пшеницi. Цього року урожайнiсть пiдвищилася на 7 ц з гектара. На скiльки вiдсоткiв пiдвищилась урожайнiсть?

3. Коли зiбрали урожай кукурудзи з 70,5 га, то з’ясувалося, що зiбрано урожай з 23,5 % усiєї площi. На якiй площi було посаджено кукурудзу?

4. Із 12 кг бавовняного насiння одержують 2,7 кг олiї. Який вiдсотковий умiст олiї в бавовняному насiннi?

Варiант 2

1. Зi свiжих груш одержують 20 % сушених. Скiльки потрiбно взяти свiжих груш, щоб дiстати 45,5 кг сушених?

2. Цiна сувенiру пiдвищилась з 24 грн до 30 грн. На скiльки вiдсоткiв пiдвищилась цiна сувенiру?

3. Коли туристи пройшли 34,5 км, то вони подолали 12 % усього маршруту. Якої довжини маршрут мали пройти туристи?

4. 60 т руди мiстять 42 т залiза. Визначте вiдсотковий умiст

залiза в рудi?

Варiант 3

(пiдвищеної складностi)

1. У сплавi мiститься 25 % олова, а решта — мiдь. Скiльки потрiбно взяти мiдi, щоб виготовити сплав, у якому 3 кг олова?

2. Число 200 зменшили на 20 %, а число, що дiстали, знов зменшили на 10 %. На скiльки вiдсоткiв зменшили число 200?

3. Є 400 г 10 % розчину солi. Скiльки потрiбно додати солi, щоб дiстати 20 % розчин солi?

4. Туристи першого дня про_

йшли 70 % маршруту, а решту — другого дня. Скiльки кiлометрiв пройшли туристи за два днi, якщо першого дня вони пройшли на 32 км бiльше, нiж другого?

Лiтература

1. Янченко Г. Математика. 6 клас: Пiдручник.

2. Савченко Л. В. Розв’язування тестових задач // Математика.—2004.— № 25–26.

3. Нурк Е. Р., Тельгмаа А. Е. Математика. 6 клас: Пiдручник.

Урок-подорож з математики в 5 класі

УРОК-ПОДОРОЖ З МАТЕМАТИКИ У 5 КЛАСІ З ТЕМИ „ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ”

Тема. Додавання і віднімання натуральних чисел.

Мета: Формувати навички додавання і віднімання натуральних чисел, які більші за мільйон.

Розвивати вміння логічно мислити, аналізувати, узагальнювати, робити висновки.

Виховувати інтерес до предмету, повагу до інших народів, бути толерантними до однокласників.

Тип уроку. Закріплення навичок і вмінь.

Обладнання: картки, малюнки, комп’ютер, проектор, презентація.

ХІД УРОКУ

І.Організація класу.

Учитель.   Доброго ранку, діти. Ми продовжуємо вивчати тему „Додавання і віднімання натуральних чисел”. Сьогодні на уроці будемо вчитися додавати і віднімати натуральні числа, які більші за мільйон. На уроці ви покажете наскільки ви вмієте застосовувати ці вміння при розв’язуванні задач та прикладів. Наш урок ми проведемо у вигляді подорожі космосом. Тому що у космосі зустрічаються дуже великі числа. Це і вага планет, зірок, відстані між ними. Для подорожу об’єднаємося у чотири команди - космічні екіпажі. Винагородою за правильні відповіді будуть зірочки. У конвертах знаходяться літери, складіть назву екіпажу. (Буран, Європа, Комета, Зірка).

ІІ. Мотивація.

Учитель.   З великими числами ми зустрічаємося у повсякденному житі. І тому дуже важливо вміти виконувати дії із ними правильно і швидко. Наведіть приклади де зустрічаються числа, які більші за мільйон.

Учні в групах обговорюють і наводять приклади (за кожний приклад отримують зірочку):

-           кількість мікробів в організмі людини,

-           кількість літрів води в океані,

-           кількість крапель у дощовій хмарі,

-           кількість листочків на дереві,

-           кількість волосся на голові у людини,

-           кількість зерняток у тонні пшениці і т.д.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Учитель. Молодці. Діти, послухайте, хтось плаче у нас під дверима (відкриває двері на порозі учень, переодягнений у інопланетянина).

Учень. Я загубився, ми з батьком подорожували на зоряному драндуліті, а потім під час приземлення, ми загубили один одного.

Учитель. Як тебе звати.

Учень. Звіть мене О-о-о.

Учитель. Діти, нам потрібно допомогти О-о-о. О-о-о, розкажи нам звідки ти до нас прилетів.

Учень. Я прилетів з планети, яка знаходиться на відстані від Сонця. Це дуже велике число. Дуже велике. Я не знаю. Я не вмію їх розрізняти.

Учитель. Діти, давайте звернемося по допомогу до магічного комп’ютеру. Ось мапа Сонячної системи.

        

Учитель. До неї входить 9 планет. Відстані від Сонця до планет наведені у таблиці. Допоможемо. Прочитайте числа для нашого гостя.

Діти читають числа. За кожне правильно прочитане число отримують зірочку.

Учитель. О-о-о, сідай в наші кораблі полетімо разом. Перед стартом всім потрібно пройти тест на готовність до польоту.

Учні отримують тест і починають самостійно працювати.

Тест.

1.     Як у запису а + b = с називається число с?

А. І доданок

Б. ІІ доданок

В. Сума

Г. Добуток

2.     Як у запису а – b = с називається число а?

А. Різниця

Б. Зменшуване

В.Від’ємник

Г. Частка

3.     Яку назву має властивість (а + в) + с = а + (в + с)?

А. Сполучна

Б. Розподільна

В. Переставна

Г. Має іншу назву

4.     Яка цифра показує десятки мільйонів у числі 485 167 239?

А. 8

Б. 6

В. 3

Г. 5

5.     Яку цифру потрібно підставити замість зірочки, щоб утворилася вірна нерівність 526* > 5262?

А. 0

Б. 1

В. 2

Г. 3

Учні по черзі зачитують правильні відповіді.

Учитель. Полічить скільки у вас правильних відповідей і поставте це число у зірочку вашого бортового журналу. Ви отримали сузір’я, яке складається із відповідного числа зірочок. Ми справилися з тестом отже відлітаємо із планети Земля.

ІV. Закріплення матеріалу та його систематизація.

Інопланетянин О-о-о із кишені достає клаптик паперу і передає вчителю.

Учитель. О показав мені ось таку записку. Він каже, що так називалася планета на якій вони відпочивали разом із батьком. Розкодуйте її назву.

На екран проектується умова завдання. Команди отримують картки із завданням.

Р

295 361 + 475 829

Е

53 901 + 134 321

П

25 726 + 46 177

Ю

14 238 + 18 543

І

96 789 – 9 876

Т

524 278 – 344 929

Учні в групах розв’язують приклади і називають планету. По черзі зачитують відповіді і називають літеру. Отримали назву планети Юпітер.

Ю     14 238 + 18 543 = 32 781

П       25 726 + 46 177 = 71 903

І        96 789 – 9 876 = 86 913

Т       524 278 – 344 929 = 179 349

Е       53 901 + 134 321 = 188 222

Р       295 361 + 475 829 = 771 190

Учитель. За кожний правильно розв’язаний приклад ви отримуєте зірочку. Запишіть кількість зірочок у ваш бортовий журнал. Ми летимо на Юпітер. (Учень читає дані про планету).

Звучить запис сирени.

Учитель. Діти щось трапилося з нашим космічним комп’ютером, наші кораблі летять невідомо куди.

До кабінету входять дві переодягнені дівчинки і під музику починають виконувати танок-розминку, закликають всіх учнів взяти участь у ньому.

Учитель. Діти, комп’ютер знову працює і він нам підказує, що ми прилетіли на планету Сатурн.

(Учень читає дані про планету).

Інопланетянин О-о-о знову щось пригадує і передає наступний клаптик паперу учителю.

Учитель. Діти, О-о-о пригадав, що для зв’язку із батьком йому потрібно знайти до якої планети ближче розташований Юпітер до Сатурну чи до Меркурія і на скільки? Це буде міжгалактичний код.

На екран проектується умова завданя.

Картка команди

Знайти до якої планети ближче розташований Юпітер до Сатурну або до Меркурія і на скільки? Відстань до Сонця: Юпітер 816 355 600 км Сатурн 1 506 750 000 км Меркурій 57 910 000 км

Учні по одному виходять і виконують дії на дошці. За вірно розв’язану дію отримують одну зірочку. Вони пояснюють, що знайшли в кожній дії.

1)                     690 394 400        (км) -відстань від Юпітеру до Сатурну;

2)                     758 445 600 (км) - відстань від Юпітеру до Меркурія;

3)                     68 051 200 (км) - на стільки далі розташований Меркурій до Юпітеру, ніж Сатурн.

Учитель. Ми знайшли міжгалактичний номер телефону батька О-о-о. Відправляємо йому повідомлення, що ми знайшли О-о-о. Нам прийшла відповідь. Включаю перекладач. Я в Англії на Землі.

Екіпажі, повертаємося додому. На Землю!

Останнє для вас завдання, ми долетіли до Сатурну, на скільки більше кілометрів ми пролетіли за подорож ніж відстань від міста Макіївки до міста Лондону?

Картка команди

Знайти на скільки більше кілометрів ми пролетіли за подорож ніж відстань від міста Макіївки до міста Лондону, якщо відстань між ними 2 860 км? Відстань до Сонця: Земля 149 600 000 км Сатурн 1 506 750 000 км

1)    1 357 150 000 (км) - відстань від Землі до Сатурну;

2)    1 357 147 140 (км) - на стільки більше ми пролетіли.

Відповідь. на 1 357 147 140 км.

V. Підсумки уроку. Рефлексія.

Учитель. Наш гість скоро повернеться додому разом із батьком. Наша подорож підійшла до кінця. Підіб’ємо підсумки нашої подорожі.

Запитання до класу.

1.     З якими числами ми сьогодні працювали на уроці?

2.     Які дії виконували із числами? (Додавали , віднімали, порівнювали.)

3.     Чому ми навчилися сьогодні на уроці. (Додавати і віднімати числа, які більші за мільйон.)

Підрахуйте скільки зірочок ви отримали у бортовому журналі та додайте зірочки за усні відповіді.

Якщо ви набрали

  10 і більше зірок ваша оцінка – 11 балів,

8 – 9 зірок, тоді ваша оцінка – 10 балів.

  7 зірок – 9 балів,

  6 зірок – 8 балів.

Всі хто не отримав сьогодні оцінку збережіть зірочки до наступного уроку і надалі вони зарахуються при ваших відповідях.

Діти також називають, що їм біль за все сподобалося на уроці.

Література.

1.     Мерзляк А.Г., Полянський В.Б., Якір М.С. Математика: Підручник для 5-го класу. – Х.: Гімназія, 2005. – 288 с.